Etiqueta: Señal/Ruido

Axiomas Que Son Falacias

Axiomas Que Son Falacias

Hay algunas piezas del puzle del trading que, definitivamente, parecen no encajar nunca. Desde que hace ya unos cuantos años me interesé por el estudio de los Mercados, hay algunos aspectos contra los que topo violentamente. Temas [para mí] inabordables y que me dan mucho que pensar.

El trading está repleto de falsas verdades, comúnmente aceptadas, pero que no resisten ningún estudio serio y pormenorizado

Primero culpé a mi desconocimiento, luego a mis problemas de enfoque. Sin duda sigo sin saber muchas cosas, y sigo sin saber enfocar otras tantas, pero algo más falla y ya empiezo a considerar que está en el propio sustrato.

Lo voy a enunciar hoy claramente [una vez más] para que los puristas me lapiden públicamente, pero creo que en el trading [en general] está repleto de falsas verdades, comúnmente aceptadas, pero que no resisten ningún estudio serio y pormenorizado. El método científico, la lógica y algunos postulados del trading no parecen llevarse nada bien. Algunas falsas verdades que [y perdonen la brutal sinceridad] los traders de a pie seguimos como corderos camino del matadero.

Ya hace mucho que enuncié mi propia forma de trabajo: la del desaprendizaje. Está bien que todo el mundo considere que las cosas son así pero déjenme que, una vez las aprenda, las compruebe por mí mismo, por si acaso. Ese es un camino largo, penoso y tortuoso, pero que sin duda nos lleva a edificar siempre sobre cimientos más firmes que darlo todo por cierto simplemente porque alguien lo dijo hace 5 o 50 años en un libro o en una conferencia.

Aprendo para «desaprender«, para comprobar si las cosas son realmente así o sólo lo parecen, aunque lo parezcan por consenso muy mayoritario. Aunque lo parezcan por indiscutible tradición.

Les voy a poner sólo un ejemplo de a qué me refiero. Muchas veces, en el trading, algo se convierte en una verdad absoluta e indiscutible sólo porque quien lo dice ganó mucho dinero [o eso creemos] y explica en un libro que lo consiguió así [o eso dice él]. Esto es conocido dentro del mundo de la lógica como una Falacia Argumentum ad verecundiam o de «argumento de autoridad«, que se basa en defender algo con la única razón de que quien lo afirma tiene autoridad en la materia [en nuestro caso, porque ganó dinero].

Aprendo para «desaprender«, para comprobar si las cosas son realmente así o sólo lo parecen, aunque lo parezcan por consenso muy mayoritario. Aunque lo parezcan por indiscutible tradición.

Evidentemente, las cosas no son como son porque alguien lo diga, sino porque se demuestre realmente que lo son. Tampoco dejan de serlo porque quien lo diga sea un pelagatos, como yo. La Ciencia y la Filosofía tienen estas mismas reglas [lo siento] y si tuviera tiempo [y a alguien más interesase] intentaría demostrarlo con algunos ejemplos más.

La buena noticia [al menos para mí], es que algunas cosas en las que trabajo sí que encajan. O sea, que no creo que todo sea falso ni falaz.

Trabajo para arrojar las ideas contaminadas lejos de mis diseños y herramientas, aunque no siempre lo consiga. Quizás lo consiga o quizás no pero ¿qué voy a perder por intentar cometer mis propios errores en lugar de andar perpetuando los de otros?

El desafío es apasionante, enriquecedor y, si se consigue, oculta un premio magnífico. Y, si no, todo ese conocimiento será aplicable a otros desafíos profesionales.

¿Qué voy a perder por intentar cometer mis propios errores en lugar de andar perpetuando los de otros?

En este punto no se trata tanto de diseñar complicados algoritmos sino, simplemente, de separar el grano de la paja o, si lo prefieren, la señal del ruido.

Jugar Bien Tus Cartas

Jugar Bien Tus Cartas

Hay poca verdad en los mercados y NULA en la actividad del trading.

De hecho, como ya he publicado en alguna ocasión, opino que la principal función de los Mercados es la de GENERAR CONFUSIÓN para ocultar los datos relevantes. Ya que, según las propias reglas del mercado, la verdad debe existir como variable en el sistema, los mercados generan una cantidad ingente de ruido para ocultarla. Los pocos que son capaces de reconocerla e identificarla son los que tienen alguna posibilidad de enriquecerse.

Considero a los mercados como el sistema de información humano más complejo jamás creado.

Descubrir, aislar y catalogar la escasa verdad fluyente y filtrar el ruido y la mentira [deliberada o no] es algo que merece la categoría de RETO. ¡Me encanta! Me siento como una mezcla a partes iguales del Sam Spade en “El Halcón Maltés y del John Forbes Nash novelado en “Una Mente Maravillosa”, escribiendo sobre los cristales los principios del Equilibrio de Nash y la Teoría de los Juegos.

Me gusta el trading especialmente porque considero a los Mercados como el sistema de información humano más complejo jamás creado y eso es un DESAFÍO APASIONANTE. Es mi propio laboratorio de ideas.

Para mí, el trading es un juego estadístico donde las certezas no existen y sólo se trabaja con probabilidades. Para entendernos, para mí es más parecido al Póker o al Black Jack [o al dominó, en versión más hispánica] que a la ruleta o a la lotería.

Si estuviéramos ante un juego de azar puro como la lotería, todo se basaría en la suerte. Todos tenemos las mismas opciones al comprar un número y acertar el premio mayor no tiene mayor mérito. Le toca a quien le toca y si juegas más, tienes proporcionalmente más probabilidades.

Analizar los mercados desde el punto de vista de la gestión de la información, es como entender cómo gestiona sus cartas un experimentado jugador de póquer.

Pero convendremos todos que, independientemente del oponente, en un juego como el póquer [o dominó o la mayor parte de juegos como los antes enunciados] un jugador novel tiene muchas menos opciones de ganar que uno experimentado. ¿Quiere eso decir que el experimentado ganará siempre? Tampoco. Está el factor azar sigue presente en las bazas que se le presenten en cada partida y momento. La diferencia es que, con ellas en la mano, sabe gestionarlas mejor que el novato. Incluso sabe cuándo es conveniente NO jugar y dar una mano por perdida.

Por eso mi orientación es analizar los mercados desde el punto de vista de la gestión de la información, del mismo modo que intentaría entender cómo gestiona sus cartas un experimentado jugador, sean las cartas que sean las que le llegan en la mano.

Al final, ganar con una pareja de doses en el póquer, o en el dominó cargado de dobles, es una hazaña al alcance sólo de jugadores experimentados.

No Se Trata Tanto de los Datos…

No Se Trata Tanto de los Datos…

No se trata tanto de los datos, sino de cómo los leas.

Y te lo voy a demostrar.

Mismas letras, mismo código, diferente ordenación:

  • On es atart otnat ed sol sotad, onis ed omóc sol seal.

Mismo código, misma ordenación, menor cantidad de señal:

  • N s trt tnt d ls dts, sn d cm ls ls.

Introduciendo ruido blanco:

  • Nhoh shhe trhahta tahntho dhe hlohs hdhathohs, shihnho deh cóhmoh hlhohs lehahsh.

O introduciendo ruido gris:

  • dNrtoyusyeptverua,tla;tawxnitotde;l.oiupswdxauitzxo-s,suyi4n3ogdehtceómptolohsllhea,ahsñ.

El mercado aporta señal, pero está lleno de ruido. En el mejor de los supuestos, se puede parecer bastante a este último ejemplo, donde TODAS las letras y palabras están incluidas y en el orden adecuado, pero el nivel de ruido es tan alto que es casi imposible interpretar el mensaje original.

Códigos originales de la famosa máquina Enigma

¿Crees que todo esto es un simple divertimento? ¿Crees que no tiene nada que ver contigo y con el trading? Pues yo creo que lo tiene, y mucho. Y, si lo piensas un poco, seguro que a ti también te lo parecerá.

Por eso hay que trabajar en nuevas formas de visualizar esos datos, para separar los relevantes de los que no lo son; para aislar y anular el ruido al máximo posible.

Tendencia es a Señal como Volatilidad a Ruido

Tendencia es a Señal como Volatilidad a Ruido

Hoy les voy a proponer una aplicación simple de los conceptos básicos de la Teoría de la Información [TI] sobre el análisis gráfico tradicional, una de las muchas que, basadas en esta metodología, somos capaces de hacer, y que cuestionan aspectos del AT tradicional.

Desde el punto de vista del análisis gráfico, la Regresión Lineal [RL] es la forma de aproximación estadísticamente más correcta a un conjunto de valores.

Por lo tanto, desde el punto de vista de la TI, hacer esto sería mucho más correcto que andar tirando líneas uniendo mínimos o máximos, que no son valores medios sino extremos y, precisamente por ello, estadísticamente poco significativos.

Los canales de desviación típica y de error típico deberían ser la herramienta utilizada para dibujar canales y no ese método -pido perdón por la expresión- hoy en día ya rupestre y sin fundamento lógico de hacerlo trazando paralelas desde máximos o mínimos.

Viendo el trazado y la pendiente de la RL de un tramo concreto de cotización, los traders lo identificaríamos con la TENDENCIA [sería matemáticamente más correcto], y desde el punto de vista de la TI estaríamos contemplando la SEÑAL.

Al mismo tiempo, los desplazamientos a ambos lados de la RL podríamos visualizar los efectos del RUIDO, desviando la cotización real de la señal pura. Sin ser exactamente lo mismo, podríamos asociarlo con lo que los traders generalmente asociamos con el concepto de VOLATILIDAD.

Más o menos, lo veríamos así:

senyal_ruido

Sería observar los mismos elementos bajo otros parámetros. Este tipo de visión alternativa fue la que, ya hace años, hizo que me plantease el diseño de algunas nuevas herramientas de trading que la mayoría de ustedes ya conocen y han tenido oportunidad de probar directamente.

El Modelo TI en el Trading

El Modelo TI en el Trading

Cuando hace ya bastantes años llegué al mundo del trading, no pude por menos que observar algunos paralelismos entre la estructura del trading [del e-trading, para ser más exactos] y ciertas partes de la Teoría Matemática de la Información [TI] según el Modelo de Shannon/Weaver.

Para empezar, este es el modelo básico de comunicación según la TI:

Observemos que, según esta arquitectura básica, hay algunos conceptos que merecen especial atención. A un lado tenemos la Fuente de información (mercado) y, en el extremo opuesto estamos nosotros mismos, los traders, como receptores y destinatarios de la misma.

El eslabón intermedio de la cadena (Transmisor y Receptor), así como la codificación, son ahora mismo íntegramente por vía telemática y digital, gracias a la popularización de la red [el e-trading del que antes hablábamos].

Por último, tenemos un último factor que la TI ya contempla como fundamental: el Ruido, como elemento distorsionador interpuesto. Como pronto veremos, el ruido tiene en el trading (y desde este punto de vista metodológico) especial relevancia, así como diferentes orígenes y causas, algunas accidentales y otras claramente provocadas.

Una Mosca contra el Random Walk

Una Mosca contra el Random Walk

Aunque generalmente lo que más se asocie a mi nombre sean los nuevos indicadores técnicos que, con mayor o menor fortuna, diseño de vez en cuando, realmente lo que a mí me apasiona del mercado bursátil es su propia estructura.

Mi visión de esa realidad es la del análisis del mercado desde su estudio como sistema complejo y de su flujo datos desde la óptica de la Teoría de la Información (TI). Mis indicadores son simples aplicaciones de algunas de estas ideas y reflexiones.

Esto viene a cuento porque periódicamente alguien recuerda la Teoría del Paseo Aleatorio (Random Walk). Esa teoría habla de mercados eficientes pero completamente aleatorios e impredecibles. De ser radicalmente cierta, cualquier intento técnico por obtener y procesar información del mercado sería inútil. Una auténtica pérdida de tiempo.

Desde el punto de vista de la Teoría de la Información, llamamos RUIDO a todo flujo continuo de información carente de todo patrón o de alguna serie lógica identificable. Es una sucesión completamente aleatoria de datos.

Así pues, yo debería tener una opinión al respecto, ya que pierdo mi tiempo [ni que sea mi tiempo libre] en tal ocupación.

Desde el punto de vista de la Teoría de la Información, llamamos RUIDO a todo flujo continuo de información carente de todo patrón o de alguna serie lógica identificable. Es una sucesión completamente aleatoria de datos.

Pero los que se dedican o conocen algo del mundo de la encriptación y de la criptografía saben lo difícil que es obtener “ruido puro”, es decir, una fuente de datos completa y genuinamente caótica y aleatoria. Parecerá difícil de creer, pero por aleatoria que pueda parecer una serie de datos, casi siempre se puede encontrar una serie lógica en ella, ni que sea generada por puro azar. ¿Paradójico? Ya ven, hasta el caos puro es difícil de obtener.

Los mercados son ruidosos, en ocasiones y en determinadas circunstancias, MUY ruidosos; pero NO ruido puro.

Por lo que voy viendo y entendiendo a lo largo de los años, en mi modesta opinión, los mercados son ruidosos, en ocasiones y en determinadas circunstancias, muy ruidosos, pero NO ruido puro. Y para no meternos en berenjenales técnicos, lo explicaré con un ejemplo.

¿Es aleatorio el vuelo de una mosca? Bueno, en determinadas circunstancias podría parecerlo. Imaginaos que entrase en la habitación donde estáis ahora mismo y tuvieseis que representar gráficamente su ruta. Va de aquí para allá, con cambios bruscos de dirección, golpeándose a veces contra ventanas y espejos, subiendo y bajando aparentemente sin mucho sentido. Trazado sobre gráfico tridimensional seguramente nos sería difícil decidir hacia dónde va o si va hacia algún sitio. Su vuelo nos parecería aleatorio, puro azar.

Pero, si oscurecéis el cuarto (cerráis las ventanas, apagáis las luces…) y dejáis el cuarto en semi-penumbra, mucho más oscuro que la salida del mismo, sea una puerta abierta o una ventana, veréis como el insecto se encamina directamente hacia ese punto y abandona la estancia.

Así, hemos descubierto el “factor ruido” en el aparentemente aleatorio vuelo de la mosca: la luz. La mosca siempre volará hacia la luz, si se concentra en un solo punto y no está difusa por todo el cuarto. Así, en ausencia de luz (que actúa como factor ruido) la tendencia del vuelo del insecto es clara.

Los que se dedican a la encriptación o criptografía saben lo difícil que es obtener “ruido puro”, es decir, una fuente de datos completa y genuinamente caótica y aleatoria.

Por ahora yo considero que el mercado es un sistema de información ruidoso, pero no ruido puro. Si algún día llegase a esa conclusión, ya no me interesaría en absoluto, ni como estudioso ni como inversor. Me jugaría mi patrimonio a los dados, ya que tendría semejantes probabilidades de éxito.

La Información Que Falta

La Información Que Falta

En general obtenemos información de los datos presentes. Los identificamos, los clasificamos, los procesamos y extraemos conclusiones en forma de gráficos.

Pero, muchas veces olvidamos que también podemos obtener información de los datos que, en cada contexto, deberían estar presentes y NO lo están. Estaríamos hablando de obtener información «por defecto». Por ausencia de datos que deberían estar presentes.

En un entorno tan variable y ruidoso como el de el flujo de datos de los mercados, es interesante tenerlo presente y observar tanto lo que podríamos considerar como estructuras de datos comunes o patrones como sus alteraciones gráficas, generalmente debidas a deficiencias en datos.

Determinados déficits de datos en situaciones tipo pueden ser TAN significativos como los propios patrones y, en ocasiones, ocasionan situaciones completamente opuestas.

Como en un sudoku, la resolución viene de la componente entre los datos presentes y los ausentes; lo que hay y lo que NO, pero debería estar.

Los Mercados son Información

Los Mercados son Información

«Lo que en la bolsa todos saben, a mí ya no me interesa»

André Kostolany

Los Mercados son sistemas de intercambio de información.

Ese es su principal objeto: comunicar de forma pública una información relevante, en este caso concreto, el precio de los activos valorados.

Esta declaración, poco discutible desde cualquier óptica, no va en contra de cualquier otra interpretación o forma de abordar los mercados y su operativa. Simplemente abre una nueva puerta desde la que estudiarlos, abordarlos e interpretarlos: la del análisis de los datos y sus flujos; una especialidad propia del siglo XXI.

Los mercados son datos que fluyen. Un sistema ultra-complejo -casi orgánico- de reglas estrictas; un número prácticamente ilimitado de procesos paralelos y variables tendiendo al infinito. ¿Irresoluble? Quizás, pero no por ello deja de ser apasionante intentar desmenuzar algunos de sus componentes.

Los Mercados son sistemas de intercambio de información, datos que fluyen.

La complejidad del sistema es tal que es muy difícil identificar y reconocer cada proceso individualmente para poder aislarlo y estudiarlo o, simplemente, identificar las fuentes fiables y separarlas de las que no lo son.

Pongamos mejor un ejemplo práctico. Desde ese punto de vista, sería como pasear por un gran bazar repleto de gente ya que, en el fondo, los mercados financieros del siglo XXI no dejan de ser una forma evolucionada de un típico mercado donde compradores y vendedores se encuentran y negocian, aunque ahora sea digital y remotamente.

Desde el punto de vista de la Teoría de la Información (TI), puedes captar alguna que otra frase entrecortada aquí y allá entre el tremendo ruido de la multitud y del propio bazar. Aunque todas las conversaciones que en él se producen sean, una por una, coherentes, seguramente no tiene mucho sentido preguntarse de qué habla el mercado en cada momento. Es un problema básico de ruido y señal.

De las conversaciones parciales que captamos a nuestro paso, puede que lleguemos a comprender el sentido de alguna, que nos equivoquemos en la interpretación de la mayoría, o que entendamos justo lo contrario a lo que se está diciendo en otras. Eso es un problema derivado de la información fragmentada o incompleta. Además, es muy difícil saber de entre todas esas conversaciones entrecortadas, quién miente y quién dice verdad.

Pero, cuando nosotros mismos establecemos conversación con un comerciante, podemos llegar a establecer un negocio. Y, si hemos sido hábiles, ya sabremos de antemano a qué precio se está negociando esa mercancía que nos interesa en otros puntos del bazar. Así, dentro del jolgorio, del ruido y del supuesto caos de un mercado aparentemente no coherente, podemos obtener la información estrictamente necesaria para realizar un buen negocio concreto: el nuestro.

Tú crees que especulas, pero sólo analizas información.

Así manejamos la Teoría de la Información en nuestra vida cotidiana: sin pensar en ella y sin conocer sus estrictas reglas matemáticas. Distinguimos señal de ruido, extraemos conclusiones de los datos disponibles en informaciones fragmentadas, y separamos fuentes fiables de las que no lo son. Tratamos y procesamos toda esa la información intuitivamente. Es así de fácil y así de difícil.

Por eso a mí me gusta recordar que igual tú crees que especulas, pero sólo analizas información.

¿Se pueden entender mejor los mercados con nuevas herramientas basadas en técnicas de gestión de datos del siglo XXI? Ese es el desafío.


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Sistemas, Temporalidad y Beneficios

Sistemas, Temporalidad y Beneficios

Una de las cosas que más me ha llamado siempre la atención es la evidente descorrelación entre los resultados de los sistemas según las diferentes temporalidades aplicadas. Un sistema automático puede ser bueno en 2 minutos, malo en 3, regular en 5, pésimo en 10, muy malo en 15, extraordinario en 20, mediocre en 30…, y así sucesivamente. ¿Por qué nadie habla de esto?

No existe una pauta reconocible que te haga posible establecer si el rendimiento mejora o empeora aumentando o disminuyendo la temporalidad del gráfico.

Alejándome todo lo posible para intentar ver con más claridad las causas de este paradójico hecho, creo que la clave está en el concepto base de la operativa típica del trading (lo que equipararíamos al «core sys«): en trading difícilmente se considera el tiempo como un continuo variable, sino se lo fracciona en porciones iguales de forma más o menos caprichosa y se espera que todas y cada una de esas fracciones tengan sentido por sí mismas y en relación con el resto.

Desde el punto de vista del análisis de la información eso es ridículo y no tiene ningún sentido. Imaginen que apliquemos un concepto parecido a un documento y agrupemos las palabras en grupos fijos de 3, de 5 o de 15 palabras, en lugar de hacerlo por frases completas. Evidentemente las frases y párrafos estarían ahí, pero esperar que encajase con alguna medida fija concreta sería bastante difícil. ¿Qué bloque fijo de palabras sería más comprensible? ¿Cuál nos aportaría mejor señal/mensaje? Evidentemente el que se acercase más a la media de las frases.

En trading difícilmente se considera el tiempo como un continuo variable, sino se lo fracciona en porciones iguales de forma más o menos caprichosa y se espera que todas y cada una de esas fracciones tengan sentido por sí mismas y en relación con el resto.

Los sistemas (y los indicadores antes que ellos) operan, básicamente, tomando los datos de cada elemento (barra o vela) e intentando establecer relaciones entre ellos y con los anteriores.

Sin embargo, convertidos en un sistema, poco tienen que ver los datos operativos que obtenemos de una vela de 60 minutos o de las 60 velas de 1 minuto que lo componen. En la vela horaria, podríamos ver una apertura muy por debajo de un cierre, con pocas sombras, mientras que en las 60 velas que la forman quizás observásemos una fuerte arrancada, una mayor bajada, dos periodos de lateralidad y una subida final realizada en los últimos minutos.

¿Cuál de estas dos situaciones es real? Evidentemente, ambas. Pero el mismo sistema automático generará dos operativas muy distintas con el mismo bloque de información dependiendo de cómo la fraccionemos, hasta el punto de que, sólo por ese factor los resultados operativos serán completamente diferentes en ambos casos. Desde la vista de la vela horaria, las órdenes del sistema en un minuto resultarían completamente incomprensibles, incluso absurdas.

Evidentemente, fraccionar el tiempo de trading en porciones iguales no parece la mejor fórmula para analizar qué está sucediendo en el mercado, si entendemos el mercado como un flujo continuo de información. Volúmenes o ticks quizás fueran una mejor opción, pero tampoco (por ahora) tengo razones para justificarlo más que por eliminación y descarte. (Acabado el estudio, meses más tarde, sí pude explicarlo y justificarlo con datos)

Un mismo sistema automático generará dos operativas muy distintas con el mismo bloque de información sólo dependiendo de cómo la fraccionemos

Creo que la clave está en la forma de la velas, en cómo fraccionamos la información para que sea lo más coherente posible. De hecho, este problema es uno de los básicos dentro de la gestión técnica de la información: cómo empaquetar de forma coherente la información [entendiendo, en este caso, como ‘paquete’ cada una de las velas].

De todos modos, cuando intento poner a trabajar un sistema sobre ticks en tiempo real y la plataforma no me lo permite, vuelvo a darme cuenta de lo limitados que estamos todavía para poder escudriñar el mercado desde otros puntos de vista de los tradicionalmente establecidos.


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Buscando El Patrón Señal/Ruido

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Estudio de la Frecuencia de Series Consecutivas de Velas

Les voy a hacer un resumen, porque todavía siento que estoy a medio camino. Quizás de aquí un tiempo, cuando sea capaz de completarlo y complementarlo, merezca algo más largo y detallado. Por ahora, comparto este breve avance y los primeros resultados.

Ya saben que mi idea base es considerar y tratar la información bursátil bajo la perspectiva de la más estricta de la gestión de datos. Grandes volúmenes de datos transitando a gran velocidad.

Resumiéndolo mucho, todo se reduciría a separar señal de ruido y operar siguiendo exclusivamente la señal, cosa que en terminología trader conocemos como “tendencia”.

Llegados a ese punto, me planteé si podría encontrar alguna forma objetiva de medir la proporción de señal/ruido existente para cada temporalidad y activo.

Mi primera hipótesis de trabajo era que a mayor cantidad de señal, mayor sería la frecuencia de series de velas consecutivas, ya fueran alcistas o bajistas. Y, en sentido contrario, cuanto más difícil que velas consecutivas muestren una misma dirección, mayor ruido.

El siguiente paso fue diseñar herramientas para realizar un recuento automático, tomar los datos y procesarlos para ver si encontraba un patrón lógico de evolución de esa hipotética señal/ruido.

Hoy comparto con ustedes algunos gráficos sobre muestras de unas 10.000 velas en cada una de las temporalidades. Sería estupendo que alguien más realizara un estudio parecido para comparar resultados.

En los siguientes gráficos se muestra la probabilidad de encontrar una serie consecutiva de velas (cualquier cantidad) frente a la pura alternancia.

O, si lo prefieren interpretar de otro modo, dada una vela cualquiera, el gráfico marca la probabilidad de que la/s siguiente/s tengan el mismo sentido.

Como siempre he presumido de tener unos lectores de nota, no necesitan de mis conclusiones. Si me lo permiten, me las reservo para más adelante [cuando acabe pruebas complementarias], pero ustedes pueden ir extrayendo las suyas propias. Sólo me gustaría destacar la evidencia de que cada activo parece tener una “huella” propia y casi única. Interesante, ¿verdad?

Espero que lo encuentren útil y, si es así, no sean egoístas y compártanlo como he hecho yo.


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